Les Mathématiques et le Moyen âge

Vouloir pénétrer l'univers des nombres au Moyen âge c'est s'astreindre à une double démarche:

C'est à dire comprendre les notions d'arithmétique des savants de l'époque, mais aussi se pencher sur le statut que le nombre pouvait avoir dans une culture entièrement conditionnée par l'église.

Nous ne prendrons ici que le moyen âge occidental bien sur !!! qui se trouve à ce moment de l'histoire, dans une vision très symbolique de l'univers.

Le nombre est investi d'une triple dimension, d'abord mathématique, mais aussi philosophique, et mystique !! nous parlerons donc de philosophie numérique.

Le nombre à cette époque, représente l'origine de la création...il est dans l'idée de Dieu et le livre de la sagesse l'énonce avec force: le créateur a œuvré selon le nombre et la mesure, c'est du moins le courant de pensée du Haut moyen âge !! Si nous prenons le XII siècle, la création ne peut se concevoir que par la relecture puis la réécriture des connaissances à leurs portées, c'est à dire celles de l'antiquité .

Bernard de Chartres disait: nous sommes des nains juchés sur les épaules de géants !!

Tout commence avec Boèce, ce grand érudit sera considéré comme le dernier lettré de l'antiquité et le premier du moyen âge

Né vers 480, notre homme connait le Grec, traducteur de la logique d'Aristote, lui même sera l'auteur d'ouvrages scientifiques et théologiques.

Puis il va transcrire le traité de Nicomède de Gérase, qui servira de base à l'enseignement de l'arithmétique au moyen âge.

On peut considérer qu'il a transmis au monde médiéval la plus part des caractéristiques des nombres entiers, car les chiffres arabes ne sont connus en occident qu'à la fin du XII siècle, et réellement utilisés par les savants qu'au XIII siècle

A partir du XII siècle tous les maîtres à penser, tous ces auteurs de traités d'arithmologie, tel que Hugues de Saint Victor, Guillaume d'Auberive, Odon de Morimond, Geoffroy d'Auxerre et Thibaut de Langres, vont reprendre les écrits et les théories de Boèce.

Mais Boèce ne prétendait pas fournir la clé de l'interprétation des nombres, il donne simplement le maximum de propriétés mathématiques.

Il le fait sans symbolisme mais avec la conviction profonde que le nombre possède une réelle portée philosophique

Ce n'est qu'à partir du XII siècle que se développeront des établissements comme la prestigieuse école de Chartres, ou des Clercs semblent prendre conscience de la nécessité de construire une science Arithmologique chrétienne.

Ce sera l'œuvre de trois hommes, de ces deux Clercs Cistertiens, Odon de Morimond, Geoffroy d'Auxerre et d'un tertium quid laïc Thibaut de Langres. Ces trois hommes et leurs successeurs du XIII siècle, tel John Pecham de l'école d'Oxford, auront cultivé une pratique du nombre et offert une mise en œuvre rigoureuse qui débouchera sur la classification des nombres...M de V